Respuestas

2014-03-03T22:11:45+01:00
1) Un triángulo rectangulo tiene catetos 7 y 9 respectivamente, Calcular la hipotenusa. 

c es la hipotenusa 

c² = 7² + 9² 
c² = 49 +81 
c = √(130) 
c=11.4018 

2) Un triángulo rectángulo que también es isosceles tiene una hipotenusa de 14 cm calcular la medida de sus catetos. 


como es un triángulo isosceles entonces tiene dos catetos iguales, por lo tanto: 

a² + a² = 14² 
2a² = 196 

a² = 196/2 

a= √(98) 

a= 9.86 


cada uno de los catetos mide 9.86 


3) Se tiene un triángulo equilatero de 10 cm por lado calcular su área. 

fórmula del triangulo bxh/2 


la base es 10 
la altura es B² = 10² - (10/2)² ---------(B es un cateto) 


C² = 100 -25 

C= √(75) 

C= 8.66 


entonces la fórmula del Área queda: 

bXH/2 

(10)(8.66)/ 2 

43.3 

el Área es 43.3 cm 



4) Los lados de un triángulo rectángulo estan dados por: x, x-2, x+2; Obtener la medida de cada lado. 


el teorema dice: C² = A² + B² 

entones sustituimos: 

C² = (x+2)² 
A² = (x)² 
B² = (x-2)² 

(x)² + (x-2)² = (x+2)² 


desarrollamos los binomios al cuadrado: 


x² + x² -4x +4 = x² + 4x +4 
x² - 8x = 0 

factorizamos y buscamos sus 2 raíces: 

x² - 8x = (x-8)(x) 

x1 = 8 y x2 = 0 


entonces las medidas son: 

X = 8 
x+2 = 10 
x-2 = 6 



5) Un triángulo rectángulo tiene un cateto de 8 cm y su hipotenusa mide 2cm mas que su otro cateto, Calcular la medida de cada lado. 

8² + x² = (2+x)² 

64 + x² = 4 +4x + x² 

60 = 4x 

x= 60/4 

x= 15 

un cateto = 15cm 
el otro cateto conocido es de 8cm 
y la hipotenusa es de 17