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2014-03-03T21:13:52+01:00
Se llama logaritmo en base a del número x al exponente b al que hay que elevar la base para obtener dicho número. Teóricamente significa : "el logaritmo en base a del número x es b" , o también : "el número b se llama logaritmo del número x respecto de la base a " . 

Como podemos ver, un logaritmo no es otra cosa que un exponente , hecho que no debemos olvidar cuando trabajemos con logaritmos. 

La constante a es un número real positivo distinto de 1, y se denomina base del sistema de logaritmos. La potencia ab 

para cualquier valor real de b solo tiene sentido si a > 0. 

La función logarítmica (o función logaritmo) es una aplicación biyectiva del conjunto de los números reales positivos, sin el cero, en el conjunto de los números reales. Es la función inversa de la función exponencial. 

La operación logaritmación (extracción de logaritmos, o tomar logaritmos) es siempre posible en el campo real cuando tanto la base a del logaritmo como el número x son positivos, (siendo, además, a distinto de 1) 

El logaritmo es el exponente (o potencia) a la que un número fijo, llamado base, se ha de elevar para obtener un número dado. 

Es la función inversa de la exponencial x = b^n, que permite obtener n. 

Esta función se escribe como: n = log.b x. 

Así, en la expresión 102 = 100, el logaritmo de 100 en base 10 es 2, y se escribe como log10 100 = 2. 

Por ejemplo: 3^4 = 81 ==> Log3 81 = 4 

El logaritmo es una de tres funciones relacionadas entre sí: en bn = x, puede encontrarse b con radicales, n con logaritmos y x con exponenciación. 

Se denomina logaritmo neperiano o logaritmo natural (ln) al logaritmo en base e de un número. 
2014-03-03T21:19:01+01:00
En matemáticas, el logaritmo de un número —en una base de logaritmo determinada— es el exponente al cual hay que elevar la base para obtener dicho número. Por ejemplo, el logaritmo de 1000 en base 10 es 3, porque 1000 es igual a 10 a la potencia 3: 1000 = 103 = 10×10×10.De la misma manera que la operación opuesta de la suma es la resta y la de la multiplicación la división, el cálculo de logaritmos es la operación inversa a la exponenciación de la base del logaritmo.Para representar la operación de logaritmo en una determinada base se escribe la abreviatura log y como subíndice la base y después el número resultante del que deseamos hallar el logaritmo. Por ejemplo, 35=243 luego log3243=5. Cuando se sobreentiende la base, se puede omitir.