Respuestas

2012-06-19T19:58:49+02:00


EJEMPLO 1: (Fácil)

x2 - 9 = (x + 3).(x - 3)

x     3

Los dos términos son cuadrados. Las "bases" son x y 3. Se factoriza multiplicando la "suma de las bases" por la "resta de las bases".



EXPLICACIÓN:

Es una resta de dos términos que son cuadrados (¿qué es un cuadrado?):

x2 es el cuadrado de x

9 es el cuadrado de 3

1) "Bajo las bases", como hacía en el Tercer Caso. Las bases son: x y 3
(¿qué son las bases?). Esto es simplemente una anotación, y no forma parte de la factorización. Pero es mejor ponerlo, para que el profesor vea que entendemos lo que estamos haciendo.

2) Pongo esas bases sumando y restando, entre paréntesis y multiplicándose. El resultado de la factorización es entonces:

(x + 3).(x - 3)         SUMA POR RESTA DE LAS BASES

Es decir: "Las bases sumadas, multiplicado por la bases restadas".

2012-06-20T00:53:18+02:00

(c + d)3= c3 +3(c2)(b) + 3(c)(d2) + d3 

El cubo de la sumo de dos cantidades es igual al cubo de la primera cantidad, más el triple del cuadrado de la primera cantidad por la segunda cantidad, mas el triple de la primera cantidad por la segunda al cuadrado, mas el cubo de la segunda cantidad.
Ejemplo: 
1. (3x + 4y)3= (3x)3 + 3(3x)2(4y) + 3(3x)(4y)2 + (4y)3

a) El cubo de la primera cantidad es (3x) (3x) (3x)= 27x3
b) El triple del cuadrado de la primera cantidad por la segundad cantidad 3(3x)2(4y)= 3(9x2)(4y)= (27x2) (4y)= (108x2y).
c) El triple de la primera cantidad por el cuadrado de la segunda cantidad 3(3x) (4y)2= (9x) (4y) (4y)= (36xy) (4y) = (144xy2).
d) El cubo de la segunda cantidad es (4y)3 = 64y3


Entonces tendríamos:
(3x + 4y)3= (3x)3 + 3(3x)2(4y) + 3(3x)(4y)2 + (4y)3= 27x3 + 108x2y + 144xy2 + 64y3