Como calcularias la siguiente asintota? Una vez que llego a despejar me sale una indeterminacion pero en el numerador no tengo x, y es un numero, el numero partido de infinito? Sería 0+ o 0- ??? Adjunto la imagen para que se vea con mas claridad

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Respuestas

2014-03-02T21:53:31+01:00

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OJO: Ten en cuenta que:


a)   lim      1/x^n  = 0                                      b)    lim         1/x^n = 0
     x→+oo                                                        x→ - oo

Por lo tanto:

i)  lim          1  -           2            =     lim                        x       
  x→+oo                    x+ 2             x →+oo                  x+2

                                                                                   
     lim          1  -           2            =     lim                        x       
  x→+oo                    x+ 2             x →+oo                  x+2
                                                                                    x

                                                                                   
     lim          1  -           2            =     lim                        1       
  x→+oo                    x+ 2             x →+oo                  1 + 2/x


                                                         lim         1                              
     lim          1  -           2            =     x→+oo           
  x→+oo                    x+ 2                lim      1 + 2/x
                                                      x→+oo



                                                                                      
     lim          1  -           2            =        1         = 1 ← Respuesta
  x→+oo                    x+ 2                  1  + 0
                                                    


De manera similar:


ii)   lim          1  -          2            =     lim                  x       
  x→ -oo                    x+ 2             x →-oo             x+2

                                                                                   
     lim          1  -           2            =     lim                        x       
  x→ - oo                    x+ 2             x → -oo                  x+2
                                                                                    x

                                                                                   
     lim          1  -           2            =     lim                        1       
  x→ - oo                    x+ 2             x → - oo             1 + 2/x


                                                         lim         1                              
     lim          1  -           2            =    x→ - oo           
  x→ - oo                    x+ 2                lim      1 + 2/x
                                                      x→ - oo

                                          
     lim          1  -           2            =         1         = 1 ← Respuesta
  x→ - oo                    x+ 2                1 + 0



Eso es todo :)