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2012-06-19T05:39:56+02:00

ola veras en las inecuaciones para poder pasar a multiplicar el q esta dividiendo debes analizar el cva ya en tu ineciacion el cva es que -x+2 es mayor q cero rsuelves eso 

-x+2>0

-x>-2

x<2 

sabemos que x es menor q 2 entonces x es negativa ponte si x es menos 1 tenemos 

-(-1)+2 te da 3 positivo sabemos q el denominador es positivo entonces pasas a multiplicar al otro lado como es + no se altera la inecuacion y te queda 

-x+6>0

-x>-6

x<6      entoces   xpertence al intervalo de menos infinito a 6 

2012-06-19T06:33:08+02:00

Siempre que el denominador no sea 0, en este caso

-x+2 != 0

-x != 2

x != -2

Es decir, ya tienes que las posibles soluciones todos los reales, excepto (-2)

Ahora, sabiendo esto, si multiplicas en ambos lados por un número positivo, la desigualdad permanece, si multiplicas por uno negativo, la desigualdad cambia.

En este caso, nos interesa eliminar el denominador (-x+2), en este caso, debes partir la opreación en 2. La primera cuando multiplicas por (-x+2{Es decir, cuando x es mayor a 2})

-x+6/-x+2>0

(-x+6/-x+2)(-x+2)>0(-x+2)

-x+6>0

-x>-6

x<6

(Recuerda que cuando multiplicas por -1 a ambos lados, la desigualdad cambia)

 

ahora, la segunda parte, es cuando el denominador (-x+2) es negativo. Es decir, cuando x es menos que -2

-x+6/-x+2>0

(-x+6/-x+2)(-x+2)<0(-x+2)

-x+6<0

-x<-6

x>6

 

Ahora, la solución es la unión de ambos conjuntos resultantes, es decir, de -infinito hasta 6 abierto, y de 6(abierto) hasta infinito.

(-∞,6)u(6,), pero recuerda que x tampoco puede valer -2

entonces la solución sería:

(-∞,-2)u(-2,6)u(6,)