Respuestas

  • Usuario de Brainly
2014-03-02T01:28:38+01:00
Si la suma es = 16
un numero = x
el otro sera = 16-x
x^2 -(16-x)^2 =32  aplico  (a -b ) ^2 = a^2-2ab +b^2
x^2 -(256 -32x +x^2) =32  destruyendo parentesis aplicando ley de signos
x^2 -256 +32x -x^2=32
-256+32x =32
32x = 256+32
32x = 288
x = 288/32
x = 9
16-x = 16-9 =7
2014-03-02T01:49:24+01:00

Esta es una respuesta certificada

×
Las respuestas certificadas contienen información fiable, avalada por un equipo de expertos cuidadosamente seleccionados. En Brainly hay millones de respuestas de alta calidad, que han sido moderadas por los miembros más destacados de nuestra comunidad. Pero las respuestas certificadas son las mejores de las mejores.
Sea "a" , "b",  los numeros buscados, entonces:


i) a+b = 16 .......................(1)

ii) a² - b² = 32


OJO: a² - b² = (a-b)(a+b) , por lo tanto:

(a-b)(a+b) = 32
         ↓
(a-b) (16) = 32

a-b = 2.............................(2)



Ahora, formando un sistema de ecuaciones con (1) y (2):


{a+b = 16
{a -b = 2

Sumamos ambas ecuaciones , miembro a miembro, del siguiente modo:


{a+b = 16  (+)
{a -b = 2     ↓
2a = 18
  a = 9


Pero, si a=9, entonces: b = 16 - 9 = 7


Respuesta: Los numeros son 7 y 9


Eso es todo ;)