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2014-03-01T22:01:09+01:00

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#Ejercicio                                                   OJO:
                        
                                            ↓
El numero de 4 dígitos 129A es cuadrado "perfecto". cual es la suma digital de este numero
.


Solución:

Si  129A = k² , es un cuadrado perfecto entonces:  0≤A≤9  /   A ∈ Z



=> 1290 + A = k²

       A = k² - 1290

OJO:      

El menor cuadrado de 4 cifras perfecto es el: 1024 = 32²

Entonces:


1024 < 129A

32² < k²

32 < k  ; donde k ∈ Z


Luego:

Si:

k=33  ⇔ k² = 1089
k= 34 ⇔ k² =1156
k=35 ⇔ k² =1225
k= 36 ⇔ k²=1296
  ← Bingo!


Por lo tanto: A = 6


Pero, nos piden la suma de cifras de  129A ( es decir: 1296) , entonces:


x = 1 + 2 + 9 + 6

x = 18 ← Respuesta


Eso es todo ;)