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2014-03-01T18:13:39+01:00

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6) El valor de la expresión: \left[\begin{array}{cc} \frac{3^{-4}( \frac{1}{3} )^2}{3^6 ( \frac{1}{3} )^{-2}} \end{array}\right] ^{ \frac{1}{2} } , es:


OJO:     \frac{a^n}{a^m}  = a^{n-m}

\ \


            \frac{1}{a^n}  = a^{-n}
           a^n.a^m = a^{n+m}


Entonces:


 \left[\begin{array}{cc} \frac{3^{-4}( \frac{1}{3} )^2}{3^6 ( \frac{1}{3} )^{-2}} \end{array}\right] ^{ \frac{1}{2} } =  \left[\begin{array}{cc} 3^{(-4-6)}. ( \frac{1}{3})^{(2-(-2))} } \end{array}\right] ^{ \frac{1}{2} }

\left[\begin{array}{cc} \frac{3^{-4}( \frac{1}{3} )^2}{3^6 ( \frac{1}{3} )^{-2}} \end{array}\right] ^{ \frac{1}{2} } = \left[\begin{array}{cc} 3^{-10}. (\frac{1}{3} } )^4\end{array}\right] ^{ \frac{1}{2} }

\left[\begin{array}{cc} \frac{3^{-4}( \frac{1}{3} )^2}{3^6 ( \frac{1}{3} )^{-2}} \end{array}\right] ^{ \frac{1}{2} } = \left[\begin{array}{cc} 3^{-10}. (3^{-1} } )^4\end{array}\right] ^{ \frac{1}{2} }

\left[\begin{array}{cc} \frac{3^{-4}( \frac{1}{3} )^2}{3^6 ( \frac{1}{3} )^{-2}} \end{array}\right] ^{ \frac{1}{2} } = \left[\begin{array}{cc} 3^{-10}. 3^{-4} } \end{array}\right] ^{ \frac{1}{2} }

\left[\begin{array}{cc} \frac{3^{-4}( \frac{1}{3} )^2}{3^6 ( \frac{1}{3} )^{-2}} \end{array}\right] ^{ \frac{1}{2} } = \left[\begin{array}{cc} 3^{-14} } \end{array}\right] ^{ \frac{1}{2} }

\left[\begin{array}{cc} \frac{3^{-4}( \frac{1}{3} )^2}{3^6 ( \frac{1}{3} )^{-2}} \end{array}\right] ^{ \frac{1}{2} } = 3^{ \frac{-14}{2} } }

\left[\begin{array}{cc} \frac{3^{-4}( \frac{1}{3} )^2}{3^6 ( \frac{1}{3} )^{-2}} \end{array}\right] ^{ \frac{1}{2} } = 3^{-7 }


Respuesta:
                               Alternativa  D) \ 3^{-7}




Eso es todo ;)
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