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2012-06-19T03:31:36+02:00

Hola.

 

Tener en cuenta:

* Suma de ángulos centrales de un polígono regular (suma del ángulo exterior) = 360/n

n: número de lados

 

Sabemos que si trazamos segmentos ( radio) a todos los vértices, ellos se parten en triángulos isósceles.

Bueno, siendo así la suma de ángulos interiores de cada triángulo es 180º

 

(180º - 360º/n) = número de ángulos internos             ( a cada triángulo le estamos restando el ángulo central)

 

-->   180º(n-2)/n

Pero son n lados, n triángulos.

--> 180º(n-2)

 

Reemplazando:

 

180º(n-2) = 900º

             n=7


* Número de diagonales de cada vértice= n(n-3)/2

Fórmula general ( diagonales trazadas desde "v" vértices) = nv - (v+1)(v+2)/2

 

n: número de lados

v: número de vértices 

v < ó = n- 2    ( "v" menor o igual a "n-2) )

 

Reemplazando:

 

14 diagonales en total.

Número de vértices= 7