Respuestas

2014-03-01T12:58:05+01:00
El proceso seria el siguiente

para que tenga raices imaginarias el discriminante debe ser menor a cero asi
 b^{2}-4ac < 0
 m^{2}-(4)(1)(2m-3) <0&#10;
 m^{2}-8m+12<0
(m-6)(m-2)<0
       -α    2     6     α+
m-6  |   -  |   -  |   + |
m-2  |   -  |   + |  +  |
       |  +   |  -  |   + |
tomo como respuesta los valores negativos porque el signo es <(menor que) OJO con eso

luego esto indica que 2<m<6  los valores que puede tomar "m" son todos los que estan entre 2 y 6 pero sin incluir el 2 y el 6 asi pueden tomar 3,4,5 todos los que esten en ese intervalo OJO

:)
2014-03-01T15:21:09+01:00

Para determinar las raices la función debe ser nula

x^2 + mx + 2m - 3 = 0
Resolviendo por fórmla general
     delta = b^2 - 4.a.c
                 m^2 - 4(1)(2m - 3)
                 m^2 - 8m + 12
     El valor delta define la naturaleza de la ecuación:
                 delta > 0   dos raices reales diferentes
                          = 0                               iguales
                          < 0                    complejas diferentes
Entonces, por la condición impuesta:
                m^2 - 8m + 12 < 0
               factorizando
               (m - 6)(m - 2) = 0
                m - 6 = 0        m1 = 6
                m - 2 = 0        m2 = 2
Haciendo estudio de signos
                2 < m < 6