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2014-03-01T08:05:22+01:00
Voy a resolver el C paso por paso y par que veas como y realices los demás 

Por cierto te equivocaste al escribirla en la segunda ecuacion es 3x/5 y pusiste 3/5 si no es asi me dices y la volvemos a hacer que no creo si no salen resultados muy exagerados
 
Lo primero que hay que hacer es ordenar el sistema de ecuaciones esto quiere decir reducir teminos y pasar x y y al lado izquierdo 

(4x+3y)/2 + x/3 = 5y/2 + x/3 +1/6

4x/2 + 3y/2 + x/3 = 5y/2 + x/3 + 1/6

4x/2 + 3y/2 +x/3 - x/3 - 5y/2 = 1/6

4x/2 - 2y/2 = 1/6

2x - y = 1/6 

Ya tenemos nuestra primera ecuacion hacemos lo mismo con la segunda

3x/5 + y/2 + 1/6 = -7x/5 + 5y/2

3x/5 + y/2 +7x/5 - 5y/2 = -1/6

10x/5 - 4y/2 = -1/6

2x - 2y = -1/6

Nuestro sistema de ecuaciones quedaria

2x-y=1/6
2x-2y=-1/6

Ahora si empezamos a resolverlo en este caso lo hare por reduccion pero por cuaquier otro metodo debe dar exactamente lo mismo

Primer paso eliminar x o y lo que sea mas facil esto lo haremos multiplicando una ecuacion por cierto numero que haga que se eliminen

-1 ( 2x - y = 1/6)
     (2x -2y=-1/6)

Multiplicamos y sumamos las ecuaciones

   -2x  + y  = -1/6
    2x   -2y = -1/6
+--------------------------
     0     - y = -1/3
               y = (-1/3) / -1
               y= 1/3

Ahora que ya tenemos el valor de y lo sustituimos en cualquier ecuacion para  obtener el valor de x

2x - y = 1/6
2x - (1/3) = 1/6
2x -1/3 =1/6
2x= 1/6 +1/3
2x= 1/2
x= (1/2) / 2 
x= 1/4

Ya resolvimos el sistema de ecuaciones ahora los verificamos, sustituyendo los valores en cualquier formula

2x -y = 1/6
2(1/4) - (1/3) = 1/6
1/2 - 1/3 = 1/6
1/6=1/6

O igual lo puedes sustituir el la ecuacion del principio solo para verificar que tu eliminacion este bien y en si todo el procedimiento

4x/2 + 3y/2 + x/3 = 5y/2 + x/3 + 1/6
2x + 3y/2 +x/3= 5y/2 + x/3 + 1/6
2(1/4) + 3(1/3)/2 + (1/4)/3 = 5(1/3)/2 + (1/4)/3 + 1/6
1/2 + 1/2 +  1/12 = 5/6 + 1/12 + 1/6 
13/12 = 13/12

Y ya esta mas que comprobado 
 
Te dejo los resultados de los otros dos para que los compruebes 

A)      x = 1
          y = -0.5

B)  (No se si lleva y la segunda ecuacion pero te dejo el resultado para los dos casos)
     con y     x=-7/10
                   y=-7/6

     sin y    x=-11/10
                 y=-1/2
el b) esta mal
pero era con y o sin y
CON Y
Perdon es que no lo examine bien, no es correcto porqe el sistema no tiene solucion ya que las ecuaciones son paralelas puedes darte cuenta de esto viendo que los coeficientes de las variables son multiplos en este caso 5x+3y si los multiplicas por -2 dan los coeficientes de las segunda ecuacion -10x-6y , y perdona
no pasa nada graciiias :) iguaaal alex