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2014-03-01T04:47:09+01:00

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 El primer numero de 3 cifras, en el sistema decimal, es el 100
 El ultimo numero de 3 cifras, en el sistema decimal, es el 999

Entonces, lo que se nos pide, es calcularla suma de los numeros (naturales) que se encuentran desde 100 hasta 999, por lo tanto:



S = 100 + 101 + 102 +  ......................... + 999

S = (99 + 1) + (99 + 2) + (99 + 3) + (99+ 4) + ...................(99 + 900)


Fijate, que el 99, se repite 900 veces, asi que:

S = 900(99) +  ( 1 + 2 + 3 + ................ + 900)


OJO:    1 + 2 + 3 + ........... + n = n(n+1)/2 , entonces:


S = (900)(99) + (900)(901)/2

S = 494 550 ← Respuesta


Eso es todo ;)
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