Ayuda con un problema, gracias.

Un jardinero desea colocar 720 plantas de violetas, 240 de pensamientos, 360 de jacintos y 480 de claveles en el menor número posible de planteros que contengan el mismo número de plantas, sin mezclar las mismas. ¿Qué cantidad de plantas debe contener cada plantero y cuántos hay?
(Sé que hay que buscar mcm pero luego no comprendo muy bien)

1

Respuestas

2014-02-28T15:57:08+01:00
AmYumi,
Primero vamos a corregir un concepto: NO es el MCM que hay buscar sino el MDC ya que para no sobre ni falte plantas hay dividir las cantidades de ellas por un divisor común, en este caso el mayor. O se el mdc
Hay que descomponer los números de pantas en sus factores primos

720/2                        240/2                          360/2                           480/2
360/2                        120/2                          180/2                           240/2
180/2                          60/2                            90/2                           120/2
 90/2                           30/2                            45/3                             60/2
 45/3                           15/3                            15/3                             30/2
 15/3                             5/5                              5/5                             15/3
   5/5                             1                                 1                                  5/5
   1                                                                                                       1
720 = 2^4x3^2x5    240 = 2^4x3x5           360 = 2^3x3^2x5     480 = 2^5x3x5
El mdc de 2 o mas números está dado por el producto de sus factores primos comunes con el emnor exponente
mdc(720,240,360,480) = 2^3x3x5 = 120

Cada plantero va a tener:
violetas 720/120 = 6
pensamientos 240/120 = 2
jacintos 360/120 = 3
claveles 480/120 = 4
      TOTAL 6 + 2 + 3 + 4 = 15
Total de flores
      720 + 240 + 360 + 480 = 1800
Total de planteros
     1800/15 = 120
Hay 120 planteros con 15 flores cada uno