Respuestas

2014-02-27T18:32:51+01:00
Magui,
En todo polígono
 - número de lados es igual número de vértices
 - número de diagonales
             D = n(n - 3)/2 siendo n el número de lados
Conocemos el número de diagonales: 35
Luego:
             35 = n(n - 3)/2
             70 = n^2 - 3n
             n^2 - 3n - 70 = 0
     factorizando
             (n - 10)(n + 7) = 0
             n - 10 = 0                   n = 10
             n + 7 = 0                    n = - 7
Por la naturaleza del problema, tomamos el valor positivo
n = 10
El polígono tiene:
   10 lados
   10 vértices