UNA COMPAÑÍA VA A
ELABORAR CAJAS RECTANGULARES
DE FONDO CUADRADO. OBTENER EL COSTO MÍNIMO DEL MATERIAL, SI LAS
PAREDES CUESTAN $3 CADA metro CUADRADO, EL PISO Y EL TECHO CUESTAN $7 EL metro CUADRADO, Y LA CAJA DEBE
TENER 3 m3 DE volumen.


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Respuestas

2014-02-27T14:27:30+01:00
Es optimizar el costo, y debe 
de obtenerse la mejor caja con 
dimensiones para que ese 
Volumen sea máximo, 
sea la caja: 
base cuadrada 
x =lado de base 
altura =y 
V=3m3 
3=x² y,,,,,,,,,,,,,,,,,,(1) 
C=4xy*$3+2x²*$7 
C=12XY+14X²,,,,,(2) 
reemplazando de (1). 
y=3/x² en (2) 
C= 36/x+14x² 

derivando la expresión 
C'(X)=-36+28X 
para obtener el valor max: 
C'(x)=0.....-36+28X=0 
x=9/7m,,,,,,,y=49/27 
la segunda derivada seria(-), 
luego es un máximo 
Respuesta: 
lado de la base(x)=9/7m 
altura de la caja=49/27m