necesito ayuda para terminar un trabajo de un tema de matematicas que llevo muy mal, sino lo presento me cae a septiembre xD , no entiendo como se hace el siquiente problema: Halla las coordenadas del punto simetrico de p(2,1) respecto a la recta x+2y-3=0

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Respuestas

2012-06-18T22:05:02+02:00

Adjunto una imagen para la explicacion grafica

 

El P(2,1) => P(x’;y’)

x+2y-3=0

despejamos “y”

lleguemos a esta forma y = mx + c; donde “c” es la constante

y = (3 – x)/3

Y = 1- (1/3)x

m’=-1/m

m = -1/3    m’=3

Esta es la ecuación de la recta que pasa por  P y es perpendicular a la recta dada

rpp’ =>  y – y’ = m’(x – x’)

                y  - 1 = 3(x – 2)

                y = 3x -5

igualamos las dos ecuaciones

3x – 5 = (3 – x)/3

9x – 15 = 3 – x

10x = 18

x = 18/10

x= 9/5 entonces  y = 2/5

entonces M(9/5;2/5) el cual es el punto medio como muestra la figura.

Ahora una simple ecuación que aprendemos en física puntos medios :D

9/5 =  (2 + xp’)/2

xp’ = 8/5

 

2/5 = (1 + yp’)/2

yp’ = -1/5

Listo entonces las coordenadas del punto simétrico es P’(8/5;-1/5)

 

espero que te haya sido claro cualquier duda pregunta nomas