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2012-06-18T17:55:33+02:00

Las asíntotas horizontales de una función son rectas horizontales de la forma . Una función puede tener a lo sumo dos asíntotas horizontales: una por la izquierda (cuando ) y otra por la derecha (cuando ). Se calculan de la siguiente forma:

Si , entonces  es una asíntota horizontal para  (por la izquierda).
Si , entonces  es una asíntota horizontal para  (por la derecha).

 

Las asíntotas verticales de una función son rectas verticales de la forma . No hay restricciones en cuanto al número de asíntotas verticales que puede tener una función: hay funciones que no tienen asíntotas verticales, funciones que tienen sólo una, funciones que tienen dos y hasta funciones que tienen infinitas. Se calculan de la siguiente forma:

Si , entonces  es asíntota vertical para  (por la izquierda de la misma si el límite ha dado  y por la derecha si el límite ha dado ).
Si , entonces  es asíntota vertical para  (por la izquierda de la misma si el límite ha dado  y por la derecha si el límite ha dado ).

Las asíntotas oblicuas de una función son rectas oblicuas, es decir, rectas de la forma . Una función puede tener, como máximo, dos asíntotas oblicuas distintas (una por la izquierda de su gráfica y otra por la derecha de la misma). El cálculo de las mismas se realiza así:

Asíntota oblicua por la izquierda

Si  da un resultado distinto de  y  prodecemos con el cálculo de  de esta forma:

Si  da como resultado un número real (es decir, ese límite no vale ni  ni ), entonces la recta  es una asíntota oblicua para  por la izquierda.
Asíntota oblicua por la derecha

Si  da un resultado distinto de  y  prodecemos con el cálculo de  de esta forma:

Si  da como resultado un número real (es decir, ese límite no vale ni  ni ), entonces la recta  es una asíntota oblicua para  por la derecha.