Andrés realizó las siguientes inversiones. Primero abrió una cuenta bancaria con la mitad del capital. Luego gastó 1/3 de lo que le quedaba en un viaje de vacaciones. Por último donó $280.000 a las personas damnificadas por el invierno. Si al final quedó con $1.120.000 ¿cuánto dinero tenía Andrés antes de hacer las inversiones?

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Respuestas

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2014-02-26T19:05:47+01:00


Saludos Auraster

Llamemos a el capital original x, de esta manera diremos que abrió una cuenta bancaria con x/2 y le quedo x/2, de esto gasto 1/3, o sea, 1/3*x/2 que es x/6, luego dono 280 000 y le quedaron 1 120 000. Si sumamos todas esas cantidades obtendremos el capital original.

x/2 + x/6 + 280 000 + 1 120 000 = x

2x/3 + 1 400 000 = x

1 400 000 = x - 2x/3

1 400 000 = x/3

1 400 000 * 3 = x

4 200 000 = x     Al principio Andrés tenía 4 200 000

x/2         2 100 000

x/6            700 000

d               280 000

r             1 120 000

              4 200 000



2014-02-26T19:08:11+01:00

Capital = C
Cuenta = 1/2C
    Le queda =: C - 1/2C = 1/2C
Viaje = 1/3(1/2C) = 1/6C
Donativo = 280.000
Quedo = 1.120.000

Lo que gastó sumado a lo que le queda es igual al capital

1/2C + 1/6C + 280.000 + 1.120.000 = C
3/6C + 1/6C + 1.400.000 = C
multiplicando todo por 6
3C + C + 8.400.000 = 6C
         8.400.000 = 6C - 4C
                          = 2C
        C = 8.400.000/2
           = 4.200.000
Tenía 4.200.000