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¡La mejor respuesta!
2012-06-17T20:28:20+02:00

Yo la haría así
x/(x-1)+2x/(x+1)=3
Desarrollo la suma
((x*(x+1))+(2x*(x-1)))/((x+1)*(x-1))=3
((x^2)+x+(2x^2)-2x)/((x^2)-1)=3
Paso el dividendo a multiplicar, quedando
3x^2 -x = 3x - 3
3x^2 - 4x + 3 = 0
divido ambos lados entre 3
x^2 - (4/3)x + 1 = 0

Ahora buscas 2 números que sumados den -4/3
y multiplicados den 1
Y bueno estos son -3 y -1/3
x^2 - (4/3)x + 1 = 0 <=====> (x-3)*(x-(1/3))=0
Esta ecuación satisface la anterior
Acá hay 2 soluciones,
La primera, siempre que (x-3) sea distinto a 0, entonces lo pasas a dividir, te queda
(x-3)*(x-(1/3))=0
(x-(1/3))= 0/(x-3)
x-(1/3)= 0
x=1/3
La segunda, siempre que (x-(1/3))sea distinto a 0, etnonces lo pasas a dividir, te queda
(x-3)*(x-(1/3))=0
(x-3)= 0/(x-(1/3))
x-3= 0
x=3