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  • Usuario de Brainly
2014-02-25T00:30:59+01:00
(\sqrt{2}+5i)\cdot(3-\sqrt{2}i)-(\sqrt{18}+15i)

primero desarrollamos el producto aplicando la propiedad distributiva 

(\sqrt{2}\cdot3-\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}i+5i\cdot3-5i\cdot\sqrt{2}i)-(\sqrt{18}+15i)\\ \\(3\sqrt{2}-2i+15i-5\sqrt{2}i^2)-(\sqrt{18}+15i)\\ \\(3\sqrt{2}+13i-5\sqrt{2}(-1))-(\sqrt{18}+15i)\\ \\(3\sqrt{2}+13i+5\sqrt{2})-(\sqrt{18}+15i)\\ \\(8\sqrt{2}+13i)-(\sqrt{18}+15i)\\ \\(8\sqrt{2}+13i)-(\sqrt{9\cdot2}+15i)\\ \\(8\sqrt{2}+13i)-(\sqrt{9}\cdot\sqrt{2}+15i)

(8\sqrt{2}+13i)-(3\sqrt{2}+15i)\\ \\Ahora\ operarmos\ la\ parte\ real\ del\ primer\ numero\ complejo\\ con\ la\ parte\ real\ del\ segundo\ numero\ complejo, y\ de\ la\ misma\\forma\ con\ la\ partes\ imaginarias\\ \\(8\sqrt{2}-3\sqrt{2})+(13i-15i)\\ \\5\sqrt{2}-2i

Recuerda que:

i=\sqrt{-1},\ entonces\ i^2=(\sqrt{-1})^2=-1\\ \\i^2=-1