1.
La posición más próxima al sol de dos cometas
se repite en el primero de ellos cada 100 años y en el segundo cada 75. Si han
pasado ambos por su posición más próxima al sol el año 2000, ¿en qué año
volverán a encontrarse de igual modo?




A.
2300


B.
2290


C.
2270


D.
2310

1
y entonces se encontrarian cada 12 años asi que pta posible respuesta seria 2300 que tambien es divisible
No se encuentran cada 12 años, sino cada 300 años. 300 es le primer número divisible por 75 y por 150. 12 no es divisible por ningunos de los dos.

Respuestas

  • Haiku
  • Moderador Profesor
2014-02-24T02:16:51+01:00
La respuesta correcta es en 2300.

Si uno pasa cada 75 años y otro cada 100, los años que coinciden son los que son múltiplos de 75 y de 100. Para saber cual es el primer múltiplo de ellos hayamos el mínimo común múltiplo de ambos.
Factorizando ambos números tenemos:
100 = 2 ²×5²
75 = 5³

Luego el mcm de ambos será 2²×5³ = 4×75 = 300.

Coinciden cada 300 años. Como han coincidido en el año 2000 la próxima vez será en 2300.