Respuestas

  • Usuario de Brainly
2014-02-24T01:45:40+01:00


Solución:

Sea ................ x: longitud del rectángulo

....................... y: ancho del rectángulo

Entonces sabemos:

=> área = xy

Luego: xy = 430 ......... (ec.1)

y el problema nos dice:

=> x = 3 + 4y ........ ( ec.2)

Reemplazando el valor de "x" en la ecuación 1, tenemos:

=> (3 + 4y) y = 430

Resolviendo esta ecuación de primer grado:

=> 3y + 4y^2 = 430

=> 4y^2 + 3y - 430 = 0 ......... (ecuación cuadrática)

Por fórmula se resuelve esta ecuación:

=> y = [ - (3) +- V(3^2 - 4(4)(-430)) ] / 2(4)

=> y = [ -3 +- V(9 + 6880) ] / 8

=> y = [ -3 +- V(6889) ] / 8

=> y = [ -3 +- 83 ] / 8

=> y(1) = [ -3 + 83] / 8 = 80/8 => y(1) =10

=> y(2) = [ -3 - 83] / 8 = -86/8 => y(2) = -43 / 4

Tomamos la respuesta POSITIVA, porque no hay longitudes negativas.

Ahora se halla la longitud:

=> x = 3 + 4(10)

=> x = 3 + 40

=> x = 43.

Respuesta: Las longitudes del rectángulo son: 43 y 10 metros

SUERTE.