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¡La mejor respuesta!
2014-02-24T01:23:42+01:00
Te explicaré como graficar una curva , primero ve sus asíntotas horizontales y verticales :
Bueno algo importante es verificar su paridad , al evaluar la función con f(-x) , uno se da cuenta que es una función impar o sea su gráfica es simetrica al origen , 
por lo tanto es necesario solo graficar la función para el primer cuadrante para saber el comportamiento de su reflexión ,
Para ver si tiene horizontal , tiende la función al infinito al hacer el límite se nota que se va al infinito , además tiene asíntota vertical en x = 2, 
Verifica si tiene una asíntota oblicua , ( y = kx + b )
Para encontrar K :
lim x-> inf y /x ,
haciendo eso ,
x^2 - 2x + 4
__________ = 1 , 
x^2 - 2x
para encontrar b , 
lim x -> inf  ( y - x )

x^2 - 2x + 4
_________         -  x 
 x - 2 

x^2 - 2x + 4 - x(x-2)
________________
      x - 2

x^2 - 2x + 4 - x^2 + 2x 
_________________
 x - 2

lim 4/x - 2  = 0 ,
Por lo tanto la asintota es y = x , o sea solo trazar diagonales desde el origen , 

Ahora con las derivadas vemos mínimos o máximos , bueno ahí deriva xD ya me da flojera te quedara algo así : para saber los puntos exactos de donde comienza tienes que derivar hallar los puntos críticos y todo eso , suerte con eso .
sl2 :p