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2012-06-17T02:26:59+02:00

3x+5y=15
2x-7y=21

Cuando dos rectas se intersectan, forman cuatro ángulos opuestos por el vértice (y de igual medida) por pares..
A menos que sean perpendiculares, se puede calcular el ángulo que forman mediante:

...........m2 - m1
tanA = --------------
......... 1 + m1m2

 

tan

 

De la ecuacuón 1:
3x+5y=15
5y=-3x+15
y=-(3/5)x+3
Es decir que esta recta tiene pendiente m=-3/5(decreciente), y corta el eje y en y=3

De la ecuación 2
2x-7y=21
-7y=-2x+21
y=(2/7)x-3
Es decir que esta recta tiene pendiente m=2/7(creciente), y corta el eje y en y=-3

Al tener pedientes diferentes, significa que no son paralelas, es decir que si se puede hallar el ángulo que forman estas rectas
Si haces la sustitución:
tanA = (m2 - m1)/(1 + m1.m2)
tanA = ((2/7) - (-3/5 ))/(1 + (-3/5).(2/7))
tanA = ( (10+31)/35)/(1-(6/35))
tanA =(41/35)/(29/35)
*Al hacer producto de extremos y de medios, se cancelas los 35's
tanA=41/29
A = arctan(41/29)
A=54.7275º