jose tiene 56 monedasnacionales y 32 monedas de otros paises. las quiere acomodar en cajitas poe separado, y que en cada una haya la misma cantidad de monedas ¿cuantas monedas puede poner en cada cajita para que no quede ninguna afuera y que cada caja tenga la mayor cantidad posible de monedas ?¿cuantas cajitas necesita?

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Respuestas

¡La mejor respuesta!
  • preju
  • Moderador Profesor
2012-06-16T20:53:52+02:00

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El enunciado es algo confuso aunque con un pequeño esfuerzo se debe entender que ese "acomodo" de monedas a cajitas tiene que hacerlo cogiendo de los dos tipos de monedas, es decir, que en todas las cajitas hayan monedas de los dos tipos: nacionales y de otros países.

 

La solución es bien simple: se halla el máximo común divisor de las dos cantidades de monedas y el resultado será la solución. Descompongo en factores primos:

 

32 = 2⁵

56 = 2³×7

 

MCD = Comunes elevados a los menores exponentes = 2³ = 8 cajitas.

 

Saludos.

2012-06-16T22:11:36+02:00

el maximo comun divisor de ambos tipos de moneda es 8 por tanto:

-tiene que haber 56 monedas nacionales en 8 cajitas, esto nos dice que hay 7 monedas por cada caja.

-y de monedas de otros paises debe haber 4 cajas cada una con 4 monedas.