Rayal reality a construido una unidad nueva de 60 apartamentos. del pasado se sabe que si ellos cobran una renta mensual de 150 por apartamento todas las viviendas se ocuparan peor por cada incremento de tres en la renta es muy probable que un aprtamentos permanesca vacante . cual debe ser la renta que se debe cobrar para generar los mismo 9000 de ingresos total obtendrian con una renta de 150 el mismo tiempo dejar algunos aprtametos vacantes
por favor enviar el procedimiento tanbien

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Respuestas

2014-02-22T01:04:22+01:00
Ecuaciones Cuadráticas y Aplicaciones
Problemas pagina 80
Resuelve:
7.)  x2 − 7x + 12 = 0
Factorizando:x2 − 7x + 12 = 0(x − 4)(x − 3) = 0(x − 4) = 0, (x − 3) = 0x  = 4, x = 3.
15.)  2x2 + 5x + 3 = 0
Factorizando:2x2 + 5x + 3 = 0(2x + 3)(x + 1) = 0(2x + 3) = 0, (x + 1) = 02x = −3, x = −1x = −3/2, x = −1
24.)  x2 − 4x + 2 = 0
No factoriza, usar fórmula cuadrática:a = 1, b = −4 y c = 2.
x = (−b +\− raizcuadrada(b2 – 4ac))/2a
x = (−(−4) +\− raizcuadrada[(−4)2 – 4(1)(2)])/2(1)
x = (4 +\− raizcuadrada(16 – 8))/2
x = (4 +\− raizcuadrada(8))/2

25.)  2x2 + 3x − 4 = 0No factoriza, usar fórmula cuadrática:a = 2, b = 3 y c = −4.
x = −b +\− raizcuadrada(b2 – 4ac)/2a
x = (−(3) +\− raizcuadrada[(3)2 – 4(2)(−4)])/2(2)
x = (−3 +\− raizcuadrada(9 + 32))/2
x = (3 +\− raizcuadrada(41))/2

Problemas pagina 87
Resuelve:
(Interés compuesto)15.  Dentro de dos años, la compañía XYZ requerirá $1,102,500 para retirar algunos de sus bonos.  ¿A qué tasa de interés compuesta anualmente deben invertirse $1,000,000 durante el periodo de dos años para recibir la cantidad requerida para retirar los bonos?
Solución:
Sea R la tasa de interés.  A los dos años el valor de la inversión será
Valor Total a los dos años = P(1 + R)2, donde P es la cantidad inicial invertida.  Sustituimos los valores y resolvemos para R,
1,102,500 = 1,000,000(1 + R)2(1,102,500)/(1,000,000) = (1,000,000(1 + R)2)/1,000,0001.1025 = (1 + R)2raizcuadrada(1.1025) = raizcuadrada(1 + R)2raizcuadrada(1.1025) = raizcuadrada(1 + R)2+/− 1.05 = 1 + R+/− 1.05 − 1 = RR = −1 +/− 1.05R = −1 − 1.05, −1 + 1.05R = −2.05, 05
Se descartada la respuesta negativa.
R = 0.05
R = 5%

 (Renta de apartamentos)16.  Royal Realty ha construido una unidad nueva de 60 apartamentos.  Del pasado se sabe que si ellos cobran una renta mensual de $150 por apartamento, todas las viviendas se ocuparán, pero por cada incremento de $3 en la renta, es muy probable que un apartamento permanezca vacante.  ¿Cuál debe ser la renta que se debe cobrar para generar los mismos $9,000 de ingreso total que se obtendrían con una renta de $150 y al mismo tiempo dejar algunos apartamentos vacantes?
Solución:
Sea n el número de incrementos de $3.  Por lo tanto, $3n es el aumento en la renta por apartamento.  En consecuencia, ($150 + $3n) es la renta por apartamento, n a su vez el número de apartamentos no rentados.  Así que, (60 − n) es número de apartamentos rentados.
El ingreso de la renta esta dado por
Ingreso por la renta = (Renta por apartamentos)*(Numero de apartamentos rentados)
Sustituimos los valores y resolvemos para n
9,000 = (150 + 3n)(60 − n)9,000 = (150)(60) + (150)(−n) + (3n)(60) + (3n)(−n)9,000 = 9,000 −150n + 180n − 3n29,000 − 9,000 = 30n − 3n20 = 30n − 3n230n − 3n2 = 03n(10 − n) = 03n = 0, (10 − n) = 0n = 0, n = 10.
Royal Realty deberá cobrar ($150 + $3(10)) = $180 para obtener un ingreso de $9,000 y a su vez dejar 10 apartamentos vacantes.

(Inversión)21.  Una suma de $100 se invirtió a un interés durante un año; después, junto con los intereses generados, se invierte durante un segundo año al doble de la tasa de interés.  Si la suma total lograda es $112.32, ¿cuáles son las dos tasas de interés?
Solución:
Sea R la tasa de interés.  La tasa de interés del segundo año será 2R.  A los dos años el valor de la inversión será
Valor Total a los dos años = P(1 + R) (1 + 2R), donde P es la cantidad inicial invertida.  Sustituimos los valores y resolvemos para R,
112.32 = 100(1 + R) (1 + 2R)112.32/100 = 100(1 + R) (1 + 2R)/1001.1232 = (1 + R) (1 + 2R)1.1232 = (1)(1) + (1)(2R) + (R)(1) + (R)(2R)1.1232 = 1 + 2R + R + 2R21.1232 = 1 + 3R + 2R22R2 + 3R + 1 = 1.12322R2 + 3R + 1 − 1.1232 = 02R2 + 3R − 0.1232 = 0
Utilizamos la fórmula cuadrática
a = 2, b = 3 y c = −0.1232.
R = (−b +\− raizcuadrada(b2 – 4ac))/2a
R = (−(3) +\− raizcuadrada[(3)2 – 4(2)( −0.1232)])/2(2)
R = (−3 +\− raizcuadrada(9 + 0.9856))/4
R = (−3 +\− raizcuadrada(9.9856))/4
R = (−3 +\− 3.16)/4
R = (−3 − 3.16)/4, (−3 + 3.16)/4
Descartamos la solución negativa
R = (−3 + 3.16)/4
R = (0.16)/4
R = 0.04
R = 4%
Las tasas de interés son 4% y 8% respectivamente.
2014-02-22T02:19:26+01:00