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2012-06-16T14:29:35+02:00

Se plantea con un sistema de ecuaciones apoyando en la fórmula del área y del perímetro, mira:

Área = Base × Altura / 2

Llamo "b" a lo que mide la base
Llamo "c" a uno de los dos lados iguales del triángulo.

La altura puedo ponerla en función de "b" y "c" porque con la mitad de "b", uno de los lados "c" y la altura que llamaré "a" se forma un triángulo rectángulo de tal modo que la altura "a" será el cateto mayor y por Pitágoras tengo que:
........_______
a = √c² - (b/2)²

Volviendo a la fórmula del área y sustituyendo "a" por su valor en Pitágoras...
..................._______
Área = b × √c² - (b/2)² / 2 ... y colocando el valor del área...

..............._______
12 = b × √c² - (b/2)² / 2 ... y aquí tienes la primera ecuación.

La otra ecuación es bastante más sencilla de plantear puesto que la baso en el perímetro y digo que dos veces el lado igual más el lado desigual es igual al perímetro, o sea:
16 = 2c+b
(16 = 2a + b)