Esta un circulo dentro de un cuadrado de lado de 16 cm, necesito encontrar el area sombreada siendo el circulo tangente al cuadrado.

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el area sombreada sera la diferencia entre las areas del cuadrado y el circulo A(sombreada)=L^2-pi*(L/2)^2 .....donde L=lado del cuadrado; pi=constante matematica=3,1416 con lo que reemplazando tendriamos....................A(sombreada)=54,9376(cm)^2

Respuestas

2014-02-19T21:40:49+01:00

Calculamos areas:
     Cuadrado
              A1 = 16x16 = 256 cm^2
    Circulo
             Diámetro = 16 (círculo tangente al cuadrado)
                        r = 16/2 = 8 cm
             A2 = pi.r^2
                  = 3.14(8^2)
                  = 3.14x64
                  = 200,96 cm?2
     Sombreada:
             A3 = A1 - A2
                  = 256 - 200,96
             A3 = 55,04 cm^2   RESULTADO FINAL

Explicación:
El area sombreada es
       - externa al círculo
       - interna al cuadrado
       - retirando el area del cículo del area del cudrado obtenemos el area
         sombreada