Se desea cercar un terreno rectangular con 300 m de alambre. Un rioSe desea cercar un terreno rectangular
con 300 m de alambre. Un rio corre
a lo largo de uno de sus lados
y, por tanto, no necesita cercar dicho lado halla
las dimensiones del terreno si este no es un cuadrado y su área es de
1000 m.

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hay un error en el planteamientodel ejercicio no es 1 000m sino 10 000 m

Respuestas

2014-02-19T13:55:21+01:00
X=  largo 
y= ancho

Requiere poner 300m de alambre al rededor es decir por todo el perimetro del rectangulo con lo cual ya tenemos la medida del perimetro
Perimetro
P=2x + 2y
y como dice que hay un lado que no se va a cercas entonces
P= x + 2y


Sabemos que su area es de 100m^2
A= (x) (y)

Con lo cual tenemos un sistema de ecuaciones
 
P=x +2y
300=x +2y

A=x . y 
10000= x . y



despejamos x
300=x +2y
300 -2y =x

reeplzamos en la otra ecuacion

10000 = x . y
10000= (300 -2y) (y)
10000= 300y - 2y^2
2y^2 -300y +1000=0
2(y`2 -150 +5000=0)
y^2 -150 +5000=0
(y - 100) ( y -50) 
y-100=0
y=100

y-50=0
y=50

tenemos dos respuestas
y1=100
y2= 50

Como b = 300 - 2a = 300-2×50 = 200. Entonces se tiene que 50×200 = 10000m². 
Como b = 300 - 2a = 300-2×100=100 Entonces se tiene que a = b, pero sería un cuadrado y se dice que terreno no es cuadrado. 

Entonces las soluciones son 
a = 50 y b = 200