En una carrera ciclista que se desarrolla por una carretera recta, a las 12 de la mañana, un ciclista A, aventaja a otro B, en 6km. Si el que va primero, lleva la velocidad constante de 36km/h y el que va segundo, va a una velocidad constante de 54 km/h, ¿le habrá alcanzado a las 12 y cuarto? Si no le ha alcanzado, ¿en qué momento y en qué instante le alcanzará?

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Respuestas

2012-06-15T01:06:50+02:00

Voy a analizarlo todo desde el punto de vista del ciclista B:

 

para A:

 

V=x/t

x=Vt

 

xb=(36)(.25)=9km

Pero como lleva ventaja de 6:

 

Xa=9+6=15km

 

Para B:

 

Xb=(54)(.25)=13.5km

 

Por lo cual aun no lo alcanza.

 

Ahora vamos a determinar las ecuaciones de los movimientos para ver donde se intersectan:

 

Para A:

P1(0,6) P2(15,15)

 

m=(9/15)=3/5

 

Sustituyendo un p1:

 

xa=(9t/19)+6

 

Para B:

 

P1(0,0) p2(15,13.5)

 

m=13.5/15=9/10

 

Sustituyendo p1:

 

xb=9t/10

 

Igualando las distancias queda:

 

Xa=Xb

 

9t/10=(3t/5)+6

 

9t=6t+60

3t=60

t=20

 

Entonces le tomara 20 minutos a B alcanzar a A no 15, por lo que lo alcanzará a las 12:20