Utilizar las propiedades entre conjuntos para demostrar las siguiente sigualdades

1. ( AB^c) ∩ B= A∩B
2. (A
∩ B) ∪ (A∩B^c) = A
3. (A^c ∩ B) ∪ (A^c ∩ B^c)= (B-A)^c

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Hola, el tema es conjuntos... lo resolveré
gracias :)
Comentario ha sido eliminado
graciiiiiiiiiiass

Respuestas

¡La mejor respuesta!
2014-02-18T17:55:28+01:00
Hola,
te recomiendo que lo hagas con gráficos, es mucho más fácil de entender... yo lamentablemente no lo pudo hacer por gráficos, pero te explico cada símbolo para ver si lo entiendes:
∪ : UNIÓN, color verde
∩ : INTERSECCIÓN, color rojo
B^c: COMPLEMENTO de B, color amarillo = A - B
A^c: COMPLEMENTO de A, color azul = B - A 
 

1.  (A ∪ B^c) ∩ B
     (A ∪ (A - B) )  ∩ B
      ( A ) ∩ B
        A ∩ B

2. (A 
∩ B) ∪ (A∩B^c)
    (A ∩ B) ∪ (A ∩ (A - B))
    (A ∩ B) ∪ (A - B)
                 A
 
3. 
     (A^c ∩ B) ∪ (A ∩ B^c)
    ((B - A) ∩ B) ∪ ((A - B) ∩ (A - B))
         (B - A) ∪ (A ∪ B)^c
              (B - A)^c