porfavor ayudenme en esta pregunta se agradece de antemano..Un electrón penetra en un campo magnético uniforme perpendicularmente a las líneas de inducción B y describe una trayectoria circular con un periodo de 10^-8s . a) Calcular el valor de B. b) Si el electrón penetra con una velocidad igual a la que adquiere partiendo de reposo y siendo acelerado por una diferencia de potencial de 3000 V. ¿Cuál será el radio de la órbita circular?

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Respuestas

2012-06-15T21:12:39+02:00

a) Con el período calcularemos la velocidad angular del electrón:

 

w = 2 · pi / T = 6.28 / 10^(-8) = 6.28 · 10^8 rad/s

 

La fuerza que actúa sobre el electrón viene dada por

 

F = q · v · B · sen 90 = q · v · B = q · w · r · B

 

ya que el ángulo que forman v y B es recto. Por otra parte, esta fuerza es centrípeta, porque actúa perpendicularmente a v en todo instante, haciendo que el electrón describa una circunferencia. Así que

 

F = q · w · r · B = m · w^2 · r

 

de donde

 

B = m · w / q = 9.1 · 10^(-31) · 6.28 · 10^8 / (1.6 · 10^-31) = 3.57 · 10^(-3) T

 

b) Calcularemos la velocidad igualando la energía que le da el campo eléctrico a la variación de su energía cinética:

 

q · V = Delta Ec

 

1.6 · 10^(-19) · 3000 = (1/2) · 9.1 · 10^(-31) 3 v^2 - 0, ya que parte del reposo.

 

v = 3.25 · 10^7 m/s

 

Por otra parte,

 

v = w · r

 

de donde

 

r = v / w = 3.25 · 10^7 / 6.28 · 10^8 = 0.052 m

 

Saludos