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¡La mejor respuesta!
2012-06-14T18:56:58+02:00

en primer lugar debes saber que la derivada de una funcion en  punto de esta es  la pendiente de la recta taangente a la funcion en ese punto por lo tanto como tu f(x) =x^3-7x^2+3 y tambien debes recordar la formula de derivada de x^n es n*x^(n-1) que se va a aplicar a todo tu polinomio con que f ' (x)=3x^2 -14x pero quieres la derivada en el punto donde x=1 solo reemplazas f ' (x)=3(1)^2 - 14(1) = -11 y tambien tienes que recordar que la ecuacion de la recta qeu pasa por un punto y cuando conoces la pendiente es y - yo = m( x- xo ) donde yo y xo son las coordenadas del punto P(xo, yo) que pertenece a la recta y  m es la pendiente de la recta pero el punto de tangencia pertenece tanto a la funcion, por eso reemplazamos la coordenada xo = 1 en tu funcion derivada  para hallar la pendiente, como a la recta por lo que  ahora reemplazaremos asi y - (-3) = -11(x - 1) y operando queda  y = 8 - 11x