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2014-02-18T04:28:23+01:00
El Máximo Común Divisor es, como su nombre indica, el mayor de los divisores comunes de varios números. Para calcularlo, se descompone cada uno de ellos en factores primos. El M.C.D. es el resultado de multiplicar los factores que se repitan en todas las descomposiciones, afectados por el menor exponente.
En el caso de que no se repita ningún factor, el M.C.D. de esos números es 1, y se dice que los números son “primos entre sí”. Por ejemplo, el 18 y el 25 son primos entre sí.
Ejemplos:Si queremos hallar el M.C.D. de 36, 60 y 72, descomponemos los tres en factores primos:
36 = 22·32
60 = 22·3·5
72 = 23·32
Vemos que los únicos factores que se repiten en las tres descomposiciones son el 2 y el 3. Los cogemos con los menores exponentes al que están afectados, por lo que el M.C.D. será 22·3 = 12.
M.C.D.(36, 60, 72) = 12Para hallar el M.C.D. de 18 y 25:
18 = 2·32
25 = 52
No hay ningún factor repetido, luego:
M.C.D.(18, 25) = 1Los números 18 y 25 son primos entre sí.