Problema de Matemáticas
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Un edificio ocupa un terreno rectangular que mide de largo 30 pies menos que el doble de su ancho. La banqueta que rodea al edificio tiene 10 pies de anchura y un área de 4600 pies cuadrados. ¿Cuáles son las dimensiones del terreno que ocupa el edificio?

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Respuestas

¡La mejor respuesta!
2014-02-18T15:03:05+01:00
Ancho x 
largo 2 x - 30 

Area terreno= x(2 x - 30) = 2x^2 - 30 x 



Area terreno + area banqueta = (x + 10+ 10) (2 x - 30 + 10+10) 

Area terreno + area banqueta = (x + 20) (2 x - 10) = 2 x^2 + 40 x - 10 x - 200 

Area terreno + area banqueta = 2 x^2 + 30 x - 200 

Entonces, elarea de la banqueta vale la diferencia 

Area banqueta = (2 x^2 + 30 x - 200) - (2x^2 - 30 x) 

Area banqueta = 60 x - 200 

Tenemos que 

60 x - 200 = 4600 

60 x = 4600 + 200 = 4800 

Ancho x = 4800/60 = 80 

Largo 2x - 30 = 2/80 - 30 = 130 
================================= 

Verifiquemos 

area terreno = 80 ft * 130 ft = 10400 ft^2 

Con los 10 ft de anchura de la banqueta (reborde) tenemos 

area terreno + area banqueta = 100 ft * 150 ft = 15000 ft^2 

Entonces, el area de la banqueta es 

area banqueta = 15000 ft^2 - 10400 ft^2 =4600 ft^2