Martin colecciona estampillas de todo el mundo ; tiene mas de 100 y menos de 200. si las agrupa de a 6 , ninguna estampilla queda suelta ; si las agrupa de a 4 o de a 5, quedan sueltas 2 ,y si las agrupa de a 7 , solo queda suelta 1 . ¿cuantas estampillas forman la coleccion de martin?

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Respuestas

2014-02-17T18:20:47+01:00
Si el numero es abc entonces 100 < abc < 200 por lo que a = 1 --> abc = 1bc 
Ademas si 1bc es múltiplo de 5 + 2 --> c puede ser 0 o 7 
pero por el dato 1bc es múltiplo de 6 por lo tanto es múltiplo de 2 y de 3 entonces c = 2 

El numero es 1b2 ; para que sea multiplo de 3 la suma de 1 + b + 2 debe ser múltiplo de 3, por lo que el numero puede ser 102, 162 o 192, pero 192 es múltiplo exacto de 4 entonces puede ser 102 o 162 
Pero como ademas es múltiplo de 7 + 1 entonces el unico que cumple esa condicion es 162 
RESPUESTA el numero es 162