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2014-02-17T02:46:21+01:00

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Sean: "a" y "b" , los numeros buscados, tal que: a,b ∈ IN


Entonces:

⇒  a - b = 9    ...................... despejas "b":
     b = a - 9 ............(1)

⇒  a² + b² = 305 ...................(2)


• Reemplazamos (1) en (2) :


a² + (a-9)² = 305

a² + a² - 18a + 81 = 305

2a² - 18a - 224 = 0

a² - 9a  - 112 = 0  ................... factorizamos

(a + 7)(a-16) =  0


⇒ a = -7   ó  a = 16


Pero, dado que a ∈ IN  ⇒  a = 16


Entonces, si a = 16, tendremos que:

b =  a - 9
b = 16 - 9
b = 7


Respuesta: Dichos numeros son el 7 y el 16


Eso es todo ;)