Por favor solicito ayuda para estos ejercicios y su explicación, gracias

a. Encontrar dos números cuyo producto sea 184 y al dividirlos da 2 de cociente y 7 de resto.

b. Hallar un número de dos cifras cuya suma de las mismas es 7 y el número es 2 unidades menor que el triplo del producto de sus cifras.

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Respuestas

2012-06-14T03:01:50+02:00

Hola.

 

a).

D = dq + R

 

D: Dividendo

d:divisor

q:cociente

R:residuo

 

A*B = 184           <>   cuyo producto sea 18

      = 23*8


A = B(2) + 7       <>     al dividirlos da 2 de cociente y 7 de resto.

(23) = (8)(2) + 7

Sí, si cumple la igualdad.

=>    A = 23  y B = 8


b).

ab = N

a: cifra de las decenas

b: cifra de las unidades


a+b = 7                  <>   dos cifras cuya suma de las mismas es 7

a = 7 - b

 

ab + 2 = 3(a)(b)         <>  el número es "2 unidades menor" que el triplo del producto de sus   cifras.


10(a) + (b) + 2 = 3(a)(b)

10( 7-b) + b + 2 = 3(b-7)(b)

70 - 10b + b + 2 = 3b^2 - 21b

72 - 9b = 3b^2 -21b

3b^2 - 12b - 72 = 0

b^2 - 4b - 24 = 0

 

NOTA:

a no puede ser cero, ya que es cifra significativa ( cifra de las decenas, el que empieza el número);

El B no tiene solución entera, (4+-raiz(112))/2

Quizá el problema está mal planteado.