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2014-02-16T21:20:24+01:00
Karolis
Se trata de un producto notable: cubo de una diferencia

27m3 - 54m2n + 36mn2 - 8n3

(a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^2
Por comparación:
a^3 = 27m^3
    a = 3m    (raiz cúbica)
b^3 = 8n^3
   b = 2n
(3m - 2n) = (3m)^3 - 3(3m)^2(2n) + 3(3m)(2n)^2 - (2n)^3
               = 27m^3 - 54m^2n + 36mn^2 - 8n^3
Luego:
27m3 - 54m2n + 36mn2 - 8n3 = (3m - 2n)^3
                                                 = (3m - 2n)(3m - 2n)(3m - 2n)