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¡La mejor respuesta!
2012-06-14T02:32:18+02:00

[3log. en base 5 (x+1)] -3= 21

[3log. en base 5 (x+1)]= 21+3

[log. en base 5 ((x+1)^3)]= 24

  [log. en base 5 ((x+1)^3)]      24

5                                        =5          usa propiedades exponencial ambos miembros elevas como 5 elevado a [log. en base 5 ((x+1)^3)]

simplificas el 5 con log. en base 5 eso te queda solo ((x+1)^3)         

((x+1)^3)= 5^24

aplicas raiz

\sqrt[3]{(x+1)^{3}} = \sqrt[3]{(5^{8}} )^{3}}

raiz cubica de(x+1)^3 = raiz cubica de[(5)^8]^3

simplificas raices y te queda

(x+1)=5^8

x+1=390625

x=390625-1

x=3906254

verificacion

3log en base 5(x+1) -3=21

3log en base 5(390624+1) -3=21

3log en base 5(390625) -3=21

3log en base 5(5^8) -3=21

simplificas el loga en base 5 con el 5

3(8)-3=21

24-3=21

21=21

listo :)