Respuestas

2014-02-16T15:18:06+01:00
Una proporción es la igualdad entre 2 razones (fracciones) ej. 3/5 = 12/20 que también se puede expresar 3:5 = 12:20, donde 3 y 20 reciben el nombre de extremos 5 y 12 reciben el nombre de medios. los principios (propiedades) de las proporciones son: 1 En cualquier proporción el producto de los medios es igual al producto de los extremos. 2. si el producto de dos números es igual al producto de otros dos, cualquier par puede ocupar los medios de una proporción y el otro par ocupará los extremos 3. Una proporción puede convertirse en una proporción equivalente si se invierten el númerador y el denominador de cada una de las fracciones. 4. Una proporción puede convertirse en una proporción equivalente si se intercambian los medios o se intercambian los extremos. 5. Una proporción puede convertirse en una proporción equivalente si en cada fracción al numerador se le suma el denominador de la fracción6. Una proporción puede convertirse en una proporción equivalente si en cada fracción al numerador se le resta el denominador de la fracción 7. Si tres términos de una proporción son iguales a tres términos de otra porporción el cuarto término de la primera es igual al cuarto término de la segunda 8. En una serie de razones (fracciones) iguales, si se suman respectivamente los númeradores y denominadores de dos o más de estas razones, la nueva razón obtenida es igual a cualquiera de las razones inicialmente iguales 
Que tengas buen día
2014-02-16T16:21:49+01:00
Propiedad 1 : en toda proporción , la suma o diferencia entre el antecedente y el consecuente de la primera razón es a su consecuente , como la suma o diferencia entre el antecedente y el consecuente de la segunda razón es a su consecuente .

 c   →   a + b  = c + d
b     d            b          d

=  c  →  a - b  =  c - d
b     d          b          d

Propiedad 2 : en toda proporción , la suma o diferencia entre el antecedente y el consecuente de la primera razón es a su antecedente , como la suma o diferencia entre el antecedente y el consecuente de la segunda razón es a su antecedente .

=  c  →  a + b = c + d
b     d          a          c

=  c  →  a - b =  c - d
b     d          a          c

Propiedad 3 : en toda proporción, la suma entre el antecedente y el consecuente de la primera razón es a la diferencia entre los mismos , como la suma entre el antecedente y el consecuente de la segunda razón es a la diferencia de los mismos .

=  c  →  a + b  =  c + d
b     d        a - b       c - d

Serie de razones iguales : una serie de razones iguales es una igualdad entre dos o másrazones .

=  c  = e  =  m
b     d      f      n

Propiedad 4 : en toda serie de razones iguales la suma de los antecedentes es a la suma de los consecuentes , como uno de los antecedentes es a su consecuente .

=  c  = e  = m   =   a + c + e+ m
b     d      f      n        b+ d + f+ n

Ejercicio 1

Hallar los valores desconocidos de la siguiente serie de razones iguales .

=  5 =  1        ↔    4 =  1  → 4 . 3 = b . 1 → b = 12
b     d    3               b     3

 1    → 5 . 3 = 1 . d → d = 15
d     3  
  
=  5 =  1     ↔        4   =  5   =  1
b     d    3                12     15      3

Ejercicio 2 . Aplicar las propiedades de las proporciones .

a) a+ b = 9   ;   a / b = 1 / 2


=  c   →   a + b  = c + d
b     d            b            d

  9 = 1 + 2   →  9 =  3   →  9 . 2 = 3 . b →  b =  9 . 2 = 6
  b      2            b     2                                          3


a + b = 9

a + 6 = 9 ↔ a = 9 - 6 → a = 3

b) a - b = 2 ;  a / b = 4 /3

=  c  →  a - b =  c - d
b     d          a            c

2  = 4 - 3  →   2 =  1  → 2 . 4 = a . 1 → a = 2 . 4 = 8
a      4            a    4                                       1
a - b = 2


8 - b = 2 ↔ b = 8 - 2 = 6

Resolver

a ) a + b = 5   y la razón es 1,5                                 solución  2 y 3

b ) a - b = - 1  y la razón entre ellos 0,875                  solución  7 y 8