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2014-02-15T23:59:34+01:00
Las Inecuaciones Racionales en otras palabras son inecuaciones fraccionarias osea una fracciones en que el numerador y el denominador forman parte de una inecuacion y el denominador es diferente de 0 , son de las siguiente forma :

 \frac{P(x)}{Q(x)}   \leq 0 ;  \frac{P(x)}{Q(x)}   \geq 0 ; Q(x) \neq 0
(Pueden ser mayor o mayor o igual y menor o menor igual)

Metodo de resolución:

1) Tienes que trasladar todos los miembros de una inecuacion al primer miembro ( no multipliques por aspa porque pierdes posibles valores de la inecuacion)

2) Factorizas el termino de cada fraccion.

3) Se determinan puntos de corte de cada factor igualandolos a 0.

4) Utilizas el metodo de los puntos criticos y los puntos de corte que sacastes del denominador son extremos abiertos.

Ejm:

 \frac{x^{2} }{ x^{2} -x-2}  \geq 1

Resolvemos:

1)  \frac{ x^{2} }{ x^{2} -x-2} -1 \geq 0

2)  \frac{ x^{2} - x^{2} +x+2}{ x^{2} -x-2}  \geq 0

    \frac{x+2}{ x^{2} -x-2}  \geq 0

3)  \frac{(x+2)}{(x+1)(x-2)}  \geq 0

4) Los puntos criticos :

En el num. X+2=0 ------> x=2

En el denom: x+1=0 --------->x=-1
                    x-2=0------------>x=2

Del Grafico:

CS = [-2;1[ U ]2;\infty[