Luis fue a cargar gasolina cuando lla maquina marcó cero segundos, él tenía 60 litros en el tanque de gasolina, cuando marco 3 seg. tenía 72, cuando marco 5 seg. tenía 80 Cuántos litros tendrá en los segundos 7, 9 y 11

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cual es el tema especifico de este problema?
estaba viendo series numéricas y enseguida vimos un problema donde de acuerdo al peso eran las calorías perdidas y obtuvimos la formula agebraica para calcular las calorias con una constante que obtuvimos de los valores del problema pero luego viene este problema y me pide la formula algebraica pero no le encuentro pies ni cabeza por eso solicite ayuda
no hay una constante y no sé como obtener la cantidad de gasolina en los segundos 7, 9 y 11

Respuestas

2014-02-14T02:57:07+01:00

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Para t=0s →  60 litros = a1
para t = 1s →  a2
para t=2s  → a3
para t=3s → 72 litros = a4
para t=4s → a5
para t=5s → 80 litros = a6
::::::::::::::::::::::::::::::::::::
::::::::::::::::::::::::::::
para t = 7s → a8 = ???
:::::::::::::::::::::::::::
para t =9s →  a10 = ???
::::::::::::::::::::::::::
para t=11s → a12 = ??
:::::::::::          ::::::
para t = "n-1"s → an


Formamos una sucesión con los datos del problema:


60 ;          a2 ;        a3  ;        72 ;     a5 ;      80 ; ................... ; an
↓              ↓            ↓            ↓          ↓         ↓                          ↓
para      para        para      para       para      para                    para 
t =0s    t = 1s      t = 2s     t =3s      t=4s     t=5s                t = (n -1)  s

"Probablemente",  se tratara de una sucesión "arimetica" , entonces, la razón con la que aumenta debe ser constante.

Además , se debe cumplir que:  an = a1 +  r ( n-1)

Pero n-1 = t  ⇒  an =  cantidad de litros para "t" seg. =  a1 + r(t)


Comprobemoslo:

• El cuarto termino (para t=3s), es igual a 72 , por lo tanto:

72 = 60 + r(3)

12 = r (3)

4 = r

• El sexto termino (para t=5s) es igual a 80, por lo tanto:

80 = 60 + r(5)

20 = r(5)

4 = r

Dado que r ,es igual en ambas ocasiones, podemos afirmar que se trata de una sucesión arimetica de razon = r = 4


Por lo tanto:

( Recuerda que:     cantidad de litros      =  a1 + r(t)    )
                          para "t" segundos


⇒   Para t=7s:

Cantidad de litros  =  60  +  4(7) 
para t = 7s

Cantidad de litros  =  88  litros    ← Respuesta Nº1
para t = 7s


⇒   Para t=9s:

Cantidad de litros  =  60  +  4(9) 
para t = 9s

Cantidad de litros  =  96  litros    ←  Respuesta Nº2
para t = 9s


⇒   Para t=11s:

Cantidad de litros  =  60  +  4(11) 
para t = 11s

Cantidad de litros  =  104  litros      ← Respuesta Nº3
para t = 11s



Eso es todo ;)
Muy bien explicado, me sacaste de un apuro, te lo agradezco mucho
No hay de que.