buenos dias agradez me puedan ayudar es urente por favor

.- Un circuito conectado en serie (R, L, C) tiene L =84 mH. Calcule el valor de C y el valor del factor de calidad, si la magnitud de la corriente es de 12A, el voltaje aplicado es de 36 cos (wt + 45º) y la frecuencia de resonancia es de 1000 rad/seg.

1

Respuestas

2014-02-13T17:57:09+01:00
En situación de resonancia XL = XC, o sea:

w L = 1 / w C

Si w = 2 pi f, entonces despejando nos queda que:

C = 1 / (4 pi^2 f^2 L) = 1 / (4 pi^2 1000^2 0,084)

C = 3 x 10^-7 F (aproximadamente)

En este caso (en resonancia) se tiene una tensión de 36 V y una corriente de 12 A, las tensiones en la inductancia y en la capacitancia son iguales y opuestos y se anulan, o sea que esos 36 V caen directamente sobre la resistencia. Entonces:

R = 36 / 12 A = 3 ohm

El factor de mérito se calcula como:

XL / R o XC / R

Calculemos, por ejemplo, XL:

XL = 2 pi f L = 2 pi 1000 0,084 = 528 ohm

Ahora, el factor de mérito será = 528 / 3 = 176