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  • Usuario de Brainly
2014-02-12T22:59:27+01:00
Edad de Juan : J
Edad de Irene (prima) : Y

Dentro de un año Juan tendrá la tercera parte de edad que tendrá su prima Irene

Edad de Juan dentro de un año: J + 1

la tercera parte de edad que tendrá su prima Irene en un año: ( Y + 1 ) /3


es decir, que:

J+1 =\frac{Y+1}{3}


Mientras que hace un año tenia la cuarta parte de edad de su prima Irene

Edad Juan hace un año : J-1

la cuarta parte de su prima Irene hace un año: ( Y - 1) / 4

es decir, que:

J-1=\frac{Y-1}{4}

Juntamos las ecuaciones y formamos un sistema de ecuaciones.
 \left \{ {{J+1 =\frac{Y+1}{3}} \atop {J-1 =\frac{Y-1}{4}}} \right.==> \left \{ {{3(J+1) =Y+1} \atop {4(J-1) =Y-1}} \right.\\ \\\left \{ {{3J+3 =Y+1} \atop {4J-4 =Y-1}} \right.

ahora resto la segunda ecuación a la primera y me queda 

-J + 7 = 2

J =7 - 2

J= 5


J+1= (Y+1)/3 ==>3J+3=Y+1 ==> 3 (5) +3 -1 =Y

Y=17

Asi que Irene tiene 17 años