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2014-02-10T01:20:00+01:00
En una expresión algebraica se llaman términos semejantes a todos aquellos términos que tienen igual factor literal, es decir, a aquellos términos que tienen iguales letras (símbolos literales) e iguales exponentes.Por ejemplo:6 a2bes término semejante con – 2 a2b3 porque ambos tienen el mismo factor literal (a2b3)1/3 x5yz es término semejante con x5yz porque ambos tienen el mismo factor literal (x5yz)0,3 a2c no es término semejante con 4 ac2 porque los exponentes no son iguales, están al revés.Reducir términos semejantes significa sumar o restar los coeficientes numéricos en una expresión algebraica, que tengan el mismo factor literal.Para desarrollar un ejercicio de este tipo, se suman o restan los coeficientes numéricos y se conserva el factor literal.Recordando cómo se suman los números enteros:Las reglas de suma se aplican únicamente a dos casos: números de igual signo y números con signo distinto.Las reglas a memorizar son las siguientes:a) Números de igual signo: Cuando dos números tienen igual signo se debe sumar y conservar el signo.      Ej  :         – 3   +   – 8  =   – 11      ( sumo y conservo el signo)                      12   +   25  =   37       ( sumo y conservo el signo)        Ej  :   – 7   +   12   =   5    (tener 12 es lo mismo que tener  +12, por lo tanto, los números son de distinto signo y se deben restar: 12  -  7  =   5b) Números con distinto signo: Cuando dos números tienen distinto signo se debe restar y conservar el signo del número que tiene mayor valor absoluto                    5   +   – 51   =   – 46    ( es negativo porque el 51 tiene mayor valor absoluto)                   – 14  +   34   =    20Recordando cómo se resta:Para restar dos números o más, es necesario realizar dos cambios de signo porque de esta manera la resta se transforma en suma y se aplican las reglas mencionadas anteriormente.Son dos los cambios de signo que deben hacerse:a)      Cambiar el signo de la resta en sumab)      Cambiar el signo del número que está a la derecha del signo de operación por su signo contrarioEj:      – 3  –  10    =    – 3    +  – 10  =    – 13   ( signos iguales se suma y conserva el signo)            19   – 16    =      19 +  – 16   =     19   –    16    =    3Ejemplo 1:xy3 – 3 x2y + 5 xy3 – 12 x2y + 6                 Hay dos tipos de factores literales: xy3 y x2y               Hay también una constante numérica: 6Para resolver este ejercicio se suman los coeficientes numéricos de  xycon  5xy3  y –3 x2y con –12 x2y.Hay que tener presente que cuando una expresión no tiene un coeficiente, es decir, un número significa que es 1 (x3y = 1 xy3).xy3 – 3 x2y + 5 xy3 – 12 x2y + 6  =        6 xy3  +  – 15 x2y + 6                    1 + 5 = 6               – 3 – 12 = – 15