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2014-02-10T01:25:31+01:00
Si ya cuentas con los antecedentes necesarios de cálculo diferencial (de una o más variables, para el caso de ecuaciones diferenciales exactas), cálculo integral (métodos de integración), álgebra lineal (un poco de dependencia lineal entre funciones y transformaciones lineales), y álgebra en general; puedes estudiar ecuaciones diferenciales, ahora lo importante es el cómo hacerlo. 

Para estudiar ecuaciones diferenciales (en forma autodidacta, que es tu caso), empieza por el reconocmimento de las ecuaciones diferenciales (estudia ésto con mucha calma, ya que el reconocer ecuaciones diferenciales te ayudará bastante), lo cual involucra: grado (es poco común), orden, linealidad (en ésta dedica suficiente tiempo), variables dependientes o independientes, tipo de coeficientes y por último ver si la ecuación es ordinaria o parcial. 

Al reconocer el tipo de ecuación, lo siguiente es ver los tipos de soluciones (generales,particulares y singulares), para así ver en donde aplicar las condiciones iniciales de una ecuación diferencial (que se aplica en la solución general) 
Ya con ésto puedes iniciar un estudio a la resolución de ecuaciones diferenciales, la cual el orden recomendado es el siguiente: 
-Por variables separables. 
-Coeficientes homogéneos. 
-Ecuaciones diferenciales exactas. 
-Ecuaciones diferenciales no exactas (factor integrante) 

Al conlcir ésto checa modelados matemáticos, que es el motivo de estudiar ecuaciones diferenciales. 

Ya con ésto estudia ecuaciones diferenciales lineales de coeficientes constantes (son muy sencillas, sólo que requieres mucha álgebra), para así dar inicio a sistemas de ecuaciones diferenciales. 

Con ésto estarás listo pra transformada de Laplace, y finalmente darle una introducción a ecuaciones diferenciales en derivadas parciales.