La suma del doble del cuadrado de a mas el cubo es igual a 96 B:A: La suma del doble del cuadrado de a mas el cubo es igual a 96

B: La diferencia de a menos el triple de b es igual a 12

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Michalita, sería bueno que verifiques los dos problemas que planteas. El primero resulta en una función de tercer grado, que da lugar a una ecuación de tercer grado y el segundo es una ecuación lineal indeterminada.
No se si eso corresponde a tu nivel en la escuela.
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Respuestas

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2014-02-09T20:26:34+01:00
Michelita,

Traduciendo el enunciado;
2a^2 + a^3 = 96
Obtenemos una función de tercer grado que da lugar a la ecuación incompleta
de tercer grado:
                            a^3 + 2a^2 - 96 = 0
La solución no es fácil. Puedes usar el método de Cardano.
No se si esto corresponde a tu nivel
Resolviendo  obtenemos:
               x1 = 3 - \sqrt{15} i
               x2 =  3 + \sqrt{15}i
               x3 = 4
Lo que nos interesa es la raiz real.
Entonces el número que buscas es 4
Prueba:
                4^{3} + 2.4^{2} = 64 + 32 = 96  Ok

B) a - 3b = 12
Esta es una ecuación lineal con dos incógnitas.
Es indeterminada; quiere decir, tiene infinitas soluciones.