2.- A Arturo no le gustó la distribución que se hizo al construir la casa de Sergio.
Decidió que si el largo del terreno es lo doble del ancho aumentando 40m de largo y 6m al ancho, entonces el área se duplica, ¿de que dimensiones era el terreno de Arturo?

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Respuestas

2014-02-07T14:50:18+01:00
 El Terreno inicialmente tenía un largo que era el doble del ancho 

________________ 
│..........................│ 
│..........................│ ancho = a 
│..........................│ 
│_______________│ 
       largo = 2a 


En estas condiciones, su área es : 

.A = largo x ancho
 A = ( 2a ) ( a ) 

. A = 2 a*2 



 Ahora, si aumentamos 40m al largo y 6m al ancho : 


 ___________ ___________ 
│..................... ...............│ 
│.................... ................│
│..................... ...............│ancho = a + 6
│..................... ...............│ 
│________. ____________│ 
                  largo = 2a + 40 


En estas condiciones el área sería el doble del área original..... 2 ( 2 a*2 ) = 4 a*2 



A = largo x ancho 

 A = ( 2a + 40 ) ( a + 6 )
4 a*2 = 2 a*2 + 52 a + 240 

 2 a*2 -- 52 a -- 240 = 0 

 a*2 -- 26 a -- 120 = 0 

( a -- 30 ) ( a + 4 ) = 0 


De donde obtenemos el valor del ancho : 

a -- 30 = 0 
 a = 30 metros ...................... RESPUESTA 


El largo será el doble 
 largo = 2 a = 60 metros ....... ...... RESPUESTA 

 El terreno de Arturo medía 60m x 30m ( Area = 1800 m2 ) 

 Si se aumenta 40m al largo y 6m al ancho : 100m x 36m ( Area = 3600 m2 )