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2012-06-11T20:59:55+02:00

¡Hi!

Inyectivo
Una función f es inyectiva si, cuando f(x) = f(y), x = y.

Ejemplo = f(x) = x2 del conjunto de los números naturales a es una función inyectiva.

(Pero f(x) = x2 no es inyectiva cuando es desde el conjunto de enteros (esto incluye números negativos) porque tienes por ejemplo

•f(2) = 4 y
•f(-2) = 4)
Nota: inyectiva también se llama "uno a uno", pero esto se confunde porque suena un poco como si fuera biyectiva.

Sobreyectivo (o también "epiyectivo")
Una función f (de un conjunto A a otro B) es sobreyectiva si para cada y en B, existe por lo menos un x en A que cumple f(x) = y, en otras palabras f es sobreyectiva si y sólo si f(A) = B.

Así que cada elemento de la imagen corresponde con un elemento del dominio por lo menos.

Ejemplo = la función f(x) = 2x del conjunto de los números naturales al de los números pares no negativos es sobreyectiva.

Sin embargo, f(x) = 2x del conjunto de los números naturales a no es sobreyectiva, porque, por ejemplo, ningún elemento de va al 3 por esta función.


Biyectiva
Una función f (del conjunto A al B) es biyectiva si, para cada y en B, hay exactamente un x en A que cumple que f(x) = y

Alternativamente, f es biyectiva si es a la vez inyectiva y sobreyectiva.

Ejemplo = La función f(x) = x2 del conjunto de números reales positivos al mismo conjunto es inyectiva y sobreyectiva. Por lo tanto es biyectiva.

(Pero no desde el conjunto de todos los números reales porque podrías tener por ejemplo

•f(2)=4 y
•f(-2)=4)

¡Espero que te ayude!

2012-06-11T21:49:41+02:00

Una funcion es inyectiva si para valores distinto de "x" existe un valores distintos de y, entonces una manera facil de saber si una funcion es inyectiva o no podes trazar lines horizontales en la grafica, si las lines horizontales corta a la grafica de tu funcion en dos o mas puntos entonces sabes que la funcion ""NO ES INYECTIVA"""

Una funcion es sobresobreyectiva si el conjunto de partida de la funcion es igual a la Imagen de la funcion...

Por Ejemplo la funcion lineal:

f: R-->R / y = 2x+3 

Es una funcion que va de los reales a los reales... y cuya imagen son todos los reales ya que es una recta infinita, Por lo tanto La Imagen es Igual al conjunto de partida. ENTONCES LA FUNCION SI ES SOBREYECTIVA

otro ejemplo: la funcion f: R-->R / y = 2 

esta funcion es una linea recta horizontal...Y LA IMAGEN DE ESTA FUNCION ES IGUAL A "2" 

Entonces, La imagen es distinta del conjunto de partida, entonces la funcion NO ES SOBREYECTIVA...